那天晚上，平賀在麥町署的值班室里裹著薄毯仔細琢磨著。這時節光蓋一條毛毯半夜裡手腳會冰涼，但平賀苦思冥想著血液全都集中在頭腦里，還來不及意識到那種落魄的感覺。
從時間上來看，有坂冬子不可能是主犯，但她以某種形式與案件有關，這是不容置疑的。在她身邊發生的一切現象，都證明著這一事實。但是，要找到指使冬子的主犯，眼下只有打開她的嘴。靠逼供或威脅得到的口供不僅不能用作證據，而且倘若只有兇手的招供而缺乏旁證，也不能定罪。何況，冬子在如此嚴密的安全圈內，不可能作出對自己不利的供述。
查找兇手的道路，只能靠自己來打開。那條道路依然還沒有發現，但倘若長時間地凝神於一件事，心中追索的思緒就會在平賀的頭腦里漸漸地凝固，變得朦朧而具體。他不知道那是什麼，但的確是在漸漸地凝固著。它就在搜查本部搜集到的偵查線索當中，被大家疏忽了。
疏忽了什麼？平賀將調查經過從頭回憶了一遍。
最關鍵的問題是打開3401室的四把鑰匙在案發時的位置。第一把鑰匙在那間房間里，第二把鑰匙在吉野文子的身上，第三把鑰匙在夜間總值班手裡，第四把鑰匙在總服務台的鑰匙箱櫃里。這些都已經得到了證實，除此之外沒有別的鑰匙。已經確認第二、第三、第四把鑰匙的保管人中沒有兇手。然而，兇手直入有著雙層壁壘的密室，這也是事實。總有空間以便他的肉體得以通過。那條通道在哪裡？——
平賀反覆玩味著搜查會議上刑警們彙報的調查記錄。桑田刑警的記錄里的確有這樣的內容。
桑田刑警：「客房鑰匙，旁人能做模型后再配一把備用嗎？」
井口總經理：「只要在我們旅館里，那是絕對不可能的。我們的……（省略）製作精良。備用鑰匙只能讓製造商來配，而且必須要有銷子鎖的正當所有人提出的申請。」——
當時沒有引起注意。總經理的話在暗示倘若有正當所有人的申請，製造商會配製備用鑰匙。那麼，旅館到底在什麼情況下配製備用鑰匙呢？等一等！這個答案好像在總經理的回答和荒井刑警的記錄里總服務台股長的證詞中也有過。
井口總經理：「客人中有的人很好奇，專門收集旅館的鑰匙。」
荒井：「在昨天晚上到今天早晨這段時間裡，這鎖櫃打開過嗎？」
梅村股長：「沒有，平時夜裡總要打開兩三次。昨夜沒有人丟鑰匙，會計手上還有備用金，所以一次也沒有打開過。」
就是說，鑰匙會有丟失或被客人帶走。那麼，鑰匙丟失以後，銷子鎖怎麼處理呢？鑰匙可以由旅館委託製造商配製。但開鎖的鑰匙由住客以外的第三者拿著，這不是很可怕嗎？儘管事實上鑰匙還沒有被這種不正當的方法使用過，但旅館里的全封閉的客房是將私生活當作最大的商品來出售，除住客以外的第三者，只要有能打開房門的可能性，哪怕微乎其微的可能性，也會致命地損害這一商品的價值。
旅館的鑰匙倘若去向不明即便只有一次，銷子鎖無論多麼昂貴都應該廢棄。否則他們的商務就是欺騙。然而，倘若如此，就完全沒有必要配製備用鑰匙，那麼也就無須在製造商那裡登記鑰匙號碼。事實上，旅館有時還要配製備用鑰匙。這是為什麼？——
平賀想到這裡一躍而起。躍起的動作相當衝動，但同僚們因奔波的勞累都熟睡得像一根圓木似地。
他用警署里的直線電話直撥護城河旅館。旅館的值班制度倘若沒有緊急變更，今天夜裡應該是吉野文子上夜班。本部辦公室里掛鐘的時針正在靠近凌晨2點，也許吉野還沒有睡下。
平賀的推測沒有錯，經總機轉接的電話里不久便傳來文子那熟悉的聲音。平賀立刻向她提出自己的疑問。
「呀！那事不用擔心。只要將鎖與其他房間換一下。」
文子回答得十分爽快。
「就是說，客人即便故意將3401室的鑰匙帶走，但鎖已換到了其他房間，所以那把鑰匙已經不能打開3401室的房門了。拿到鑰匙的人還以為是3401室的鑰匙，但那把鎖已經安裝在其他……一般是其他樓面的房門上了。」
平賀感到視野豁然開朗。3401室的鑰匙的確從未被人拿走過。但是，並沒有說鎖就沒有換過。其他房間，假設那間房間為X，假如X鑰匙被人拿走時X鎖和3401室原來的鎖進行交換，那麼拿著X鑰匙的人也能夠進入3401號房間。而且倘若「他」知道X鑰匙的鎖安裝到3401室，那麼「他」就是罪犯。而且能泄露這一秘密的人，只能是內部的人，那個人只能是冬子。因此，兇手當然知道內室門鎖的複雜開法。密室便被打開了！
平賀自負地向文子訴說自己的推測。
「嘿嘿！不行啊！換鎖，就是技術部的專業人員來換也要近一個小時。而且3401室的鎖從未換過。那間房間是社長專用的，不會幹出那種不知輕重的事吧？」
文子的話無情地打碎了平賀的奇想。平賀放下聽筒默默地坐在搜查本部的房間里，一動也不想動。
文子的話暴露了平賀沒有察覺的矛盾。倘若冬子一個人換鎖，就必須進行四步各自獨立的操作，即先要拆除X室的鎖，接著拆除3401室的鎖，第三步是將X鎖安裝在3401室上，最後才將3401室鎖安裝在X室上。
冬子是人們注目的目標，無論在什麼時候換鎖，只要冬子拿起螺絲擰子和扳子之類的工具靠在房門上換鎖，馬上就會被人發現的。倘若是其他人調換，就無法保證X鎖能安裝到3401室上。
「不行！」平賀不由脫口而出。
密室依然紋絲不動，兇手的大笑聲從那扇金碧輝煌的鐵門背後傳出來。
「混蛋！不管你們怎樣四處嗅聞，這密室不是憑你們這些笨腦瓜子能打開的。哈哈！蠢警，你們狂吠吧！大聲地叫喊吧！」
平賀真切地聽到了這樣的嘲笑聲，他恨得咬牙切齒，他咬緊著牙關繼續思索著。
只要兇手的身體是一具肉體，就絕對不可能穿透牆壁和房門。能使他的身體得以通過的空間，肯定在密室的哪個地方。一定有著「洞穴」，肯定有！否則物理定理就沒有存在的必要。
但是，在哪裡？那個兇手能看見自己還沒有看見的「洞穴」，那個「洞穴」究竟在哪裡？
平賀搜索枯腸，思緒重又回到吉野文子說的話上。
「嘿嘿！不行啊！換鎖，就是技術部的專業人員來換也要近一個小時。」
而且，文子的笑聲不知不覺地與兇手的笑聲重疊在一起。
但是，等一等！殫思竭慮之後，文子的話在他的腦海里凝固了，她的話暗示著一種新的可能性。
平賀站起身來。雖然連日的搜尋使他變得憔悴，但他的眼睛里又重閃出熱切的光芒。
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在警署里呼喊巡邏車。約十分鐘后，平賀坐上巡邏車向護城河旅館駛去。到底是賓館，夜深人靜的時候，大廳里依然門庭如市。那副情景，簡直可以號稱凌晨兩三點鐘對旅館來說是傍晚。
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