朗讀你知道嗎第你知道嗎

找素數的一種方法是從2開始用「是則留下，不是則去掉」的方法把所有的數列出來（一直列到你不想再往下列為止，比方說，一直列到10000）。 第一個數是2，它是一個素數，所以應當把它留下來，然後繼續往下數，每隔一個數刪去一個數，這樣就能把所有能被2整除、因而不是素數的數都去掉。 在留下的最小的數當中，排在2後面的是3，這是第二個素數，因此應該把它留下，然後從它開始往後數，每隔兩個數刪去一個，這樣就能把所有能被3整除的數全都去掉。 下一個未去掉的數是5，然後往後每隔4個數刪去一個，以除去所有能被5整除的數。 再下一個數是7，往後每隔6個數刪去一個；再下一個數是11，往後每隔10個數刪一個；再下一個是13，往後每隔12個數刪一個。 ……就這樣依法做下去。 
你也許會認為，照這樣刪下去，隨著刪去的數越來越多，最後將會出現這樣的情況；某一個數後面的數會統統被刪去因此在某一個最大的素數後面，再也不會有素數了。 但是實際上，這樣的情況是不會出現的。 不管你取的數是多大，百萬也好，萬萬也好，總還會有沒有被刪去的、比它大的素數。 
事實上，早在公元前300年，希臘數學家歐幾裏得就已證明過，不論你取的數是多大，肯定還會有比它大的素數，假設你取出前6個素數，並把它們乘在一起：2×3×5×7×11×13＝30030，然後再加上1，得30031。 這個數不能被2、3、5、7、11、13整除，因為除的結果，每次都會餘1。 如果30031除了自己以外不能被任何數整除，它就是素數。 如果能被其它數整除，那麼30031所分解成的幾個數，一定都大於13。 事實上，30031＝59×509。 
對於前一百個、前一億個或前任意多個素數，都可以這樣做。 如果算出了它們的乘積後再加上1，那麼，所得的數或者是一個素數，或者是比所列出的素數還要大的幾個素數的乘積。 不論所取的數有多大，總有比它大的素數，因此，素數的數目是無限的。 
隨著數的增大，我們會一次又一次地遇到兩個都是素數的相鄰奇數對，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。 就數學家所能及的數來說，他們總是能找到這樣的素數對。 這樣的素數對到底是不是有無限個呢？誰也不知道。 數學家認為是無限的，但他們從來沒能證明它。 這就是數學家為什麼對素數感興趣的原因。 素數為數學家提供了一些看起來很容易、但事實卻非常難以解決的問題，他們目前還沒能對付這個挑戰哩。 
這個問題到底有什麼用處呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什麼用處也沒有。 
碧聲注：一點用處也沒有嗎？……聽說在密碼方面很有用哩。 
第8節
這是一個經過無數次反複辯論的古典難題。 
在我把答案告訴你之前，有必要先明確以下幾點。 凡是按合理的技巧來探索宇宙秘密的「遊戲」，也要和其他遊戲一樣，必須遵循一定的規則來進行。 當兩個人要在一起進行有意義的討論時，他們首先必須就以下兩點取得一致：第一，雙方所使用的符號（字眼或其它）都應當代表一定的涵義；第二，雙方都必須按照這種涵義來表達自己的意見。 
凡是按一致同意的定義講不清的問題，都應當扔在一邊。 這樣的問題是沒有任何答案的，因為這樣的問題根本就不應該提出來。 
例如，假定我提出這樣一個問題：「正義有多重？」也許我正在想象一個手裏拿著秤的瞎眼審判官的形象。 
但是，重量是質量的一種性質，只有物質才有質量。 確實，如果要給物質下一個最簡單的定義，可以把它定義為「有質量的東西」。 
正義並不是一種物質，而是一種抽象的東西。 根據定義，質量並不是正義的一個特性，所以問正義有多重，是提出一個無意義的問題。 這是一個沒有答案的問題。 
又如，通過一系列非常簡單的代數運算，我們有可能證明1＝2。 唯一的麻煩是，在證明的過程中，我們必須除以0。 為了避免這類會引起麻煩的等式（更不用說其他一些會把數學的有用性毀掉的證明了），數學家曾規定在任何數學運算中都不允許應用「除以零」這個算式。 因此，「分數2／0的值是多少」這個問題，也違背了「遊戲」的規則，因而也是沒有意義的。 這個問題也沒有答案。 
現在，我們可以回過頭來回答上面所提出的問題了：當一個不可抗拒的力遇到一個什麼力都不能使之運動的物體時，將會發生什麼情況？
所謂「不可抗拒的力」，按定義（如果這些字確實有一定涵義的話），就是一種無法抗拒的力，也就是任何物體（不管這個物體有多大）遇到它都會發生運動或遭到毀滅，但其本身則不會發生可覺察到的削弱或偏轉的力。 因此，宇宙中只要有這種不可抗拒的力，就不可能有一個什麼力都不能使之運動的物體，因為我們剛才已經把不可抗拒的力定義為能使一切東西發生運動的力了。 
所謂「什麼力都不能使之運動的物體」，按定義（如果這些字確實有一定涵義的話），無非就是任何力（不管這個力有多大）遇到它都將被它所吸收、而它則不會因為這個力而發生可覺察的變化或損傷的物體。 在任何一個存在這樣一個物體的宇宙中，就不可能同時存在不可抗拒的力這類東西，因為我們剛才已經把什麼力都不能使之運動的物體定義為一個能抵抗任何力的物體了。 
由此可見，如果我們所提的問題是說這兩樣東西（不可抗拒的力和什麼力都不能使之運動的物體）同時存在的話，那麼，我們所提的問題顯然已經背離了這兩個詞本身所包含的定義，而這是這種推理遊戲的規則所不允許的。 因此，這個問題是一個沒有意義的問題，它是沒有答案的。 
你也許會提出一個疑問：定義既然可以被定得如此嚴密，那麼，豈非任何人都不可能提出無法回答的問題了嗎？正如我們在回答前面第4個問題（碧聲注：關於戈德爾證明的問題）所解釋的，事實當然並不是這樣。 
第9節
實際上，這個問題不可能有肯定的答案，這首先是因為沒有人能確切地知道宇宙有多大。 但是，我們可以作一些假設。 
有人曾作過一個估計，認為在我們這個宇宙中大約有100，000，000，000（亦即1011）個星系。 這些星系，平均來說，每一個的質量都比太陽的質量大100，000，000，000（亦即1011）倍。 
這就等於說，宇宙間物質總量等於太陽質量的1011×1011（亦即1022）倍。 換句話說，宇宙間的全部物質足夠形成10，000，000，000，000，000，000，000（亦即1022）個太陽。 
太陽的質量是2×1033克。 這就等於說，宇宙間的全部物質的質量是1022×2×1033（或者說2×1055）克。 這個數字可以寫為20，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000克。 
現在讓我們再從另一個方面來看一看。 宇宙的質量幾乎完全集中在它所含有的核子中（核子是組成原子核的主要粒子）。 核子是很小很小的東西，需要有6×1023個核子才能構成一克物質。 
既然需要有6×1023個核子才能構成一克物質，既然宇宙中含有2×1055克物質，那麼宇宙間總共就應該有6×1023×2×1055（或者說12×1078個核子。 為方便起見，可以把這個數字寫為1．2×1079。 
天文學家認為，宇宙間有90％的原子是氫，9％的原子是氦，其餘1％則是各種更為複雜的元素。 就是說，在含有100個原子的一個典型樣本中應當含有90個氫原子，9個氦原子和1個別的原子（比方說一個氧原子）。 我們知道，每個氫原子的原子核有一個核子，即質子。 每個氦原子核含有4個核子，即2個質子和2個中子。 每個氧原子核含有16個核子，即8個質子和8個中子。 
因此，這100個原子總共應當含有142個核子，亦即116個質子和26個中子。 
這兩類核子有一個區別。 中子不帶電荷，因此不必去考慮同它相伴隨的粒子（電子）。 質子帶正電荷，因此，既然整個宇宙被認為是電中性的，所以只要有一個質子存在，就應該有一個電子（帶有一個負電荷）和它同時存在。 
這樣，每有142個核子，就應該有116個電子（以便和116個質子相平衡）。 為了保持這一比例，宇宙間的1．2×1079個核子就應該伴隨有1×1079個電子。 把這些核子和電子加在一起，我們就得出宇宙間全部物質所含粒子總數應為2．2×1079。 我們可以把這個數字寫為22，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000。 
如果宇宙是由一半物質和一半反物質組成，那麼，這些粒子中就應當有一半是反核子和正電子。 但是，這並不影響總數。

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